Дано:
- Увеличение внутренней энергии газа (неон) ΔU = 45 кДж = 45 000 Дж.
- Процесс изобарный, то есть давление остается постоянным.
- Газ — идеальный, молекулы одноатомные (неон).
Найти: работу, совершенную газом при изобарном процессе.
Решение:
Для изобарного процесса можно использовать первый закон термодинамики:
ΔU = Q - A,
где ΔU — изменение внутренней энергии, Q — теплота, подведенная к газу, A — работа, совершенная газом.
При изобарном процессе теплота, подведенная к газу, вычисляется по формуле:
Q = n * C * ΔT,
где n — количество вещества газа, C — молярная теплоемкость при постоянном давлении, ΔT — изменение температуры.
Также для идеального одноатомного газа молярная теплоемкость при постоянном давлении C = (5/3) * R, где R — универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·К)).
В процессе изобарного нагревания изменение внутренней энергии связано с теплотой и работой:
ΔU = Q - A.
Так как газ изобарно расширяется, работа, совершенная газом, вычисляется по формуле:
A = p * ΔV,
где p — давление, ΔV — изменение объема.
Из уравнения состояния идеального газа p * V = n * R * T можно выразить работу:
A = n * R * ΔT.
Так как ΔU = Q - A, а Q = n * (5/3) * R * ΔT, то работа A равна:
A = (ΔU * 3) / 5.
Подставляем значения:
A = (45 000 Дж * 3) / 5,
A = 135 000 Дж / 5,
A = 27 000 Дж.
Ответ: Работа, совершенная газом, равна 27 000 Дж.