дано:
сопротивление провода при 20°С R20 = 1000 Ом
температура T1 = 20°С = 293 К
температура T2 = 650°С = 923 К
температурный коэффициент удельного сопротивления константана αρ = -15 * 10^(-6) К^(-1)
температурный коэффициент линейного расширения αл = 10^(-5) К^(-1)
найти:
сопротивление провода при 650°С, обозначим R650.
решение:
1. Сопротивление проводника изменяется с температурой по формуле:
R(T) = R0 * (1 + αρ * (T - T0)),
где R0 - начальное сопротивление, T0 - начальная температура, T - конечная температура.
2. Подставляя известные значения в формулу для R650:
R650 = R20 * (1 + αρ * (T2 - T1)).
3. Вычислим разность температур:
T2 - T1 = 650 - 20 = 630 К.
4. Теперь подставим все известные значения в формулу:
R650 = 1000 Ом * (1 + (-15 * 10^(-6)) * 630).
5. Посчитаем:
-15 * 10^(-6) * 630 = -9,45 * 10^(-3).
6. Таким образом,
R650 = 1000 Ом * (1 - 0,00945) = 1000 Ом * 0,99055.
7. Умножаем:
R650 ≈ 990,55 Ом.
ответ:
Сопротивление провода при 650°С составляет примерно 990,55 Ом.