Question

Крош и Ёжик обнаружили бочку с чистой, но очень странной водой: её температура была отрицательной t = -15 °C, а агрегатное состояние — жидким. Не подумав, Крош ударил по бочке лапкой, вследствие чего часть воды немедленно замёрзла. Какой процент воды превратился в лёд? Ответ округлите до целых и запишите без указания значка «%». Удельная теплота кристаллизации воды λ = 330 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды с = 4200 (Дж/кг °С).

Answer 1

дано:
- температура воды t1 = -15 °C
- температура замерзания воды t2 = 0 °C
- удельная теплота кристаллизации λ = 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг
- удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/кг °С

найти: процент воды, который превратился в лёд

решение:
1. Найдем количество тепла Q, необходимое для того, чтобы вода при температуре -15 °C достигла температуры 0 °C. Используем формулу:
      Q = m * c * Δt
   где:
   m - масса воды (пока не известна),
   c - удельная теплоёмкость,
   Δt - изменение температуры (0 - (-15) = 15 °C).

   Подставим значения:
      Q1 = m * 4200 * 15 = 63000m Дж.

2. Теперь найдем количество тепла, которое выделяется при кристаллизации части воды, превращающейся в лёд:
   Q2 = m' * λ,
   где:
   m' - масса замёрзшей воды (часть от m),
   λ - удельная теплота кристаллизации.

3. Для сохранения энергии, количество тепла, отданное замерзающей водой, равно количеству тепла, полученному от нагрева холодной воды до 0 °C:
   Q1 = Q2
   63000m = m' * 330000.

4. Выразим m' через m:
   m' = (63000m) / 330000
       = (63/330)m
       ≈ 0.1909m.

5. Теперь найдем процент замёрзшей воды от общего количества:
   процент = (m' / m) * 100%
           = (0.1909m / m) * 100%
           ≈ 19.09%.

  ответ: 19%