дано:
- высота слоя керосина h_керосин = 15 см = 0.15 м (переведем в метры)
- плотность воды ρ_вода ≈ 1000 кг/м³
- плотность керосина ρ_керосин ≈ 800 кг/м³
найти:
на сколько поднялся уровень воды h_вода в правом колене
решение:
1. Для равновесия уровней в U-образной трубке используем принцип сообщающихся сосудов. Давление на уровне раздела жидкостей должно быть одинаковым.
2. Давление, создаваемое слоем керосина:
P_керосин = ρ_керосин * g * h_керосин,
где g – ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²).
3. Подставим значения:
P_керосин = 800 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.15 м
P_керосин = 1177.2 Па.
4. Теперь найдем высоту, на которую поднимется вода в правом колене. Для этого давление, создаваемое водой:
P_вода = ρ_вода * g * h_вода.
5. Приравняем давления:
ρ_керосин * g * h_керосин = ρ_вода * g * h_вода.
Сократим g:
800 кг/м³ * 0.15 м = 1000 кг/м³ * h_вода.
6. Из уравнения найдем h_вода:
h_вода = (800 кг/м³ * 0.15 м) / 1000 кг/м³
h_вода = 0.12 м = 12 см.
ответ:
Уровень воды в правом колене поднялся на 12 см.