Дано:
- Сила F1 = 600 Н, угол α1 = 140°
- Сила F2 = 500 Н, угол α2 = 35°
Найти: Равнодействующую сил R.
Решение:
1. Разложим каждую силу на компоненты по осям X и Y.
Для силы F1:
- Компонента по оси X: F1x = F1 * cos(α1) = 600 * cos(140°)
- Компонента по оси Y: F1y = F1 * sin(α1) = 600 * sin(140°)
Для силы F2:
- Компонента по оси X: F2x = F2 * cos(α2) = 500 * cos(35°)
- Компонента по оси Y: F2y = F2 * sin(α2) = 500 * sin(35°)
2. Подсчитаем значения для компонентов:
cos(140°) = -0.766 (приблизительно)
sin(140°) = 0.643 (приблизительно)
F1x = 600 * (-0.766) ≈ -459.6 Н
F1y = 600 * 0.643 ≈ 385.8 Н
cos(35°) = 0.819 (приблизительно)
sin(35°) = 0.574 (приблизительно)
F2x = 500 * 0.819 ≈ 409.5 Н
F2y = 500 * 0.574 ≈ 287 Н
3. Теперь найдем суммарные компоненты равнодействующей силы:
Rx = F1x + F2x = -459.6 + 409.5 ≈ -50.1 Н
Ry = F1y + F2y = 385.8 + 287 ≈ 672.8 Н
4. Найдем величину равнодействующей силы R:
R = √(Rx² + Ry²)
R = √((-50.1)² + (672.8)²)
R = √(2501.01 + 452,003.84)
R = √454504.85 ≈ 674.5 Н
5. Найдем угол φ равнодействующей силы относительно оси X:
φ = arctan(Ry / Rx)
φ = arctan(672.8 / -50.1)
Угол будет находиться во втором квадранте, так как Rx < 0 и Ry > 0.
φ = 180° + arctan(-13.39)
φ ≈ 180° - 86.2° ≈ 93.8°
Ответ:
Равнодействующая сила составляет приблизительно 674.5 Н под углом 93.8° к оси OX.