Дано (в СИ):
X = D6(16), Y = 336(8)
Найти:
Число Z, записанное в двоичной системе, такое что X < Z < Y.
Решение:
1. Преобразуем X = D6(16) в десятичную систему:
- D соответствует 13 в десятичной системе.
- 13 * 16^1 + 6 * 16^0
= 13 * 16 + 6 * 1
= 208 + 6
= 214(10).
2. Преобразуем Y = 336(8) в десятичную систему:
- 3 * 8^2 + 3 * 8^1 + 6 * 8^0
= 3 * 64 + 3 * 8 + 6 * 1
= 192 + 24 + 6
= 222(10).
Теперь у нас есть:
- X = 214(10)
- Y = 222(10)
3. Итак, требуется найти все двоичные числа Z, которые находятся в диапазоне:
- 214 < Z < 222.
4. Переведем границы в двоичную систему:
- 214(10) = 11010110(2)
- 222(10) = 11011110(2)
5. Теперь определим возможные значения Z в двоичной системе:
- Возможные целые числа между 214 и 222: 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221.
6. Преобразуем их в двоичную систему:
- 215(10) = 11010111(2)
- 216(10) = 11011000(2)
- 217(10) = 11011001(2)
- 218(10) = 11011010(2)
- 219(10) = 11011011(2)
- 220(10) = 11011100(2)
- 221(10) = 11011101(2)
7. Рассмотрим предложенные варианты:
1) 11010110 (214) - не подходит (равно X)
2) 11000110 (198) - не подходит (меньше X)
3) 11011011 (219) - подходит (входит в диапазон)
4) 11011111 (223) - не подходит (больше Y)
Ответ:
11011011.