Дано (в СИ):
X = 555(8), Y = E1(16)
Найти:
Сумму чисел X и Y, результат представить в двоичном виде.
Решение:
1. Преобразуем X = 555(8) в десятичную систему:
- 5 * 8^2 + 5 * 8^1 + 5 * 8^0
= 5 * 64 + 5 * 8 + 5 * 1
= 320 + 40 + 5
= 365(10).
2. Преобразуем Y = E1(16) в десятичную систему:
- E соответствует 14 в десятичной системе.
- 14 * 16^1 + 1 * 16^0
= 14 * 16 + 1 * 1
= 224 + 1
= 225(10).
3. Теперь найдем сумму X и Y в десятичной системе:
- Сумма = 365 + 225
= 590(10).
4. Преобразуем результат 590(10) в двоичную систему:
- Делим на 2 и записываем остатки:
- 590 / 2 = 295, остаток 0
- 295 / 2 = 147, остаток 1
- 147 / 2 = 73, остаток 1
- 73 / 2 = 36, остаток 1
- 36 / 2 = 18, остаток 0
- 18 / 2 = 9, остаток 0
- 9 / 2 = 4, остаток 1
- 4 / 2 = 2, остаток 0
- 2 / 2 = 1, остаток 0
- 1 / 2 = 0, остаток 1
5. Читаем остатки снизу вверх:
- 590(10) = 1001000110(2).
Ответ:
1001000110.