дано:
масса тела m = 10 кг,
сила F = 40 Н,
угол θ = 60°.
найти:
ускорение тела a.
решение:
1. Разложим силу F на горизонтальную и вертикальную компоненты.
Горизонтальная компонента: F_x = F * cos(θ)
Вертикальная компонента: F_y = F * sin(θ)
2. Подставим значения:
F_x = 40 * cos(60°) = 40 * 0,5 = 20 Н,
F_y = 40 * sin(60°) = 40 * (√3/2) ≈ 34,64 Н.
3. На горизонтальной поверхности действует только горизонтальная компонента силы, так как вертикальная компонента не вызывает движения вверх или вниз, а лишь создает нормальную силу.
4. Найдем нормальную силу N:
N = mg - F_y,
где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
5. Найдем вес тела:
mg = 10 * 9,81 = 98,1 Н.
6. Подставим в уравнение для нормальной силы:
N = 98,1 - 34,64 ≈ 63,46 Н.
7. Теперь используем второй закон Ньютона для нахождения ускорения. Внешняя сила F_x приводит к ускорению:
F_x = ma.
8. Подставим известные значения:
20 = 10 * a.
9. Найдем ускорение:
a = 20 / 10 = 2 м/с².
ответ:
Ускорение тела составляет 2 м/с².