Дано:
1. Рита пригласила: Алёшу, Влада и Стаса.
2. Условия от Ирины:
- Алёша придёт на день рождения только в том случае, если согласятся Влад и Стас (условие 1).
- Стас и Алёша — друзья, поэтому они или оба придут, или оба не придут (условие 2).
- Чтобы Стас пошёл на день рождения, необходимо, чтобы пошёл Влад (условие 3).
3. Известно, что из трёх предсказаний Ирины истинными оказались только два.
Найти: Кто из ребят пришёл на день рождения.
Решение:
1. Рассмотрим все возможные варианты прихода ребят:
- Пусть A = Алёша, V = Влад, S = Стас.
- Возможные комбинации приходов: {A, V, S}, {A, V}, {A, S}, {V, S}, {A}, {V}, {S}, {}.
2. Анализируем условия:
- Из условия 1: Если Алёша пришёл (A), то Влад (V) и Стас (S) должны прийти. Это значит, что если пришёл хотя бы один из них (V или S), то должен прийти и другой.
- Из условия 2: Если пришёл Алёша (A), то одновременно должен прийти либо Влад (V), либо Стас (S).
- Из условия 3: Чтобы пришёл Стас (S), должен прийти Влад (V).
3. Теперь определим возможные исходы:
- Если A пришёл, то по условию 1, 2:
- V и S должны быть с ним, что приводит к конфликту, так как условия Ирины требуют, чтобы только два были истинными.
- Если A не пришёл, то:
- Условие 1 становится ложным, но условия 2 и 3 могут быть истинными.
- Если V пришёл, а S не пришёл, то также будет два истинных условия (условие 3 ложно, условие 1 ложно, условие 2 истинно).
- Если V не пришёл, тогда S также не может прийти по условию 3, и это также даст два истинных условия: условие 1 и 3 ложно, условие 2 истинно.
4. Проверяем сценарии:
- Если A пришёл: V и S не могут быть в разных состояниях, значит приходит конфликт — три истинных.
- Если A не пришёл:
- V пришёл, S не пришёл — два истинных (условие 1 и 2 ложны).
- V не пришёл, S не пришёл — два истинных (условие 1 и 2 истинны).
5. Таким образом, единственный вариант, который оставляет нас с двумя истинными утверждениями, это когда:
- Влад пришёл.
- Алёша не пришёл.
- Стас не пришёл.
Ответ:
Пришёл Влад.