Дано:
1. Рыбаки: Лёня (Л), Дима (Д), Коля (К), Алик (А).
2. Условия:
- A > K (Алик поймал больше, чем Коля).
- L + D = K + A (Лёня и Дима вместе поймали столько же, сколько Коля и Алик).
- L + A < D + K (Лёня и Алик вместе поймали меньше, чем Дима и Коля).
Найти: Распределение мест по убыванию количества выловленной рыбы.
Решение:
1. Обозначим количество пойманной рыбы каждым из рыбаков:
- A = количество рыбы, пойманной Аликом
- K = количество рыбы, пойманной Колей
- L = количество рыбы, пойманной Лёней
- D = количество рыбы, пойманной Димой
2. Исходя из условий можно выделить три неравенства и одно равенство:
- Из первого условия: A > K.
- Из второго условия: L + D = K + A.
- Из третьего условия: L + A < D + K.
3. Подставим A и K в равенство:
- Из условия L + D = K + A, можем выразить L как:
L = K + A - D.
4. Подставим L в третье неравенство:
- (K + A - D) + A < D + K.
- Это преобразуется в:
2A - D < D.
- Следовательно, 2A < 2D или A < D.
5. Теперь у нас есть два неравенства:
- A < D
- A > K
6. Соединив все полученные данные, мы имеем порядок:
- Коля (K) поймал меньше Алике (A), а Алик меньше Диме (D). То есть: K < A < D.
7. Теперь вернемся к равенству:
- L + D = K + A. Поскольку D > A и K < A, то мы можем предположить, что:
L + D = K + A, где Лёня может быть как минимальным, так и средним значением.
8. Из этого следует, что наименьшее значение будет у Лёни, следовательно, он занимает последнее место.
Таким образом, располагаем по убыванию:
- Дима (D) > Алик (A) > Коля (K) > Лёня (L).
Ответ:
Дима, Алик, Коля, Лёня.