Дано:
Данные о числе государственных высших учебных заведений за период с 1994 по 1998 гг.:
1994 год: 548
1995 год: 553
1996 год: 569
1997 год: 573
1998 год: 578
Найти:
а) Среднее число государственных высших учебных заведений за период с 1994 по 1998 гг.
б) Средний уровень ряда и темп роста.
Решение:
а) Среднее число государственных высших учебных заведений за период с 1994 по 1998 гг.
Среднее число вычисляется как арифметическое среднее всех значений ряда.
Формула для вычисления среднего значения:
Xср = (X1 + X2 + X3 + X4 + X5) / N
где:
X1, X2, X3, X4, X5 — данные за 1994, 1995, 1996, 1997 и 1998 годы,
N — количество лет (в нашем случае N = 5).
Подставляем данные:
Xср = (548 + 553 + 569 + 573 + 578) / 5
Xср = 2821 / 5
Xср = 564,2
Ответ: Среднее число государственных высших учебных заведений за период с 1994 по 1998 год составляет 564,2.
б) Средний уровень ряда и темп роста.
1) Средний уровень ряда — это средний индекс, который показывает изменение величины от года к году.
Для расчета среднего уровня ряда нужно найти индексы изменения для каждого года. Индекс изменения рассчитывается по формуле:
Ит = Xt / Xt-1 * 100
где:
Xt — значение для текущего года,
Xt-1 — значение для предыдущего года.
Для каждого года:
И1 = (553 / 548) * 100 = 101,01
И2 = (569 / 553) * 100 = 102,89
И3 = (573 / 569) * 100 = 100,70
И4 = (578 / 573) * 100 = 100,87
Теперь вычислим средний уровень ряда:
Средний уровень ряда = (И1 + И2 + И3 + И4) / 4
Средний уровень ряда = (101,01 + 102,89 + 100,70 + 100,87) / 4
Средний уровень ряда = 405,47 / 4
Средний уровень ряда = 101,37
Ответ: Средний уровень ряда за период с 1994 по 1998 год составляет 101,37.
2) Темп роста — это среднее значение темпов роста, который показывает, на сколько процентов увеличивается количество учебных заведений в среднем за каждый год.
Темп роста для ряда рассчитывается по формуле:
Темп роста = (X5 / X1) * 100
Темп роста = (578 / 548) * 100
Темп роста = 1,0549 * 100
Темп роста = 105,49
Ответ: Темп роста числа государственных высших учебных заведений за период с 1994 по 1998 год составляет 105,49%.