Дано:
Длина исходного отрезка L = 64 см.
Найти:
Расстояние между серединами двух отрезков, на которые разделён исходный отрезок.
Решение:
Пусть исходный отрезок разделён на два отрезка длинами x и y, где x + y = 64 см.
Середины этих отрезков будут находиться на расстоянии, которое можно вычислить следующим образом.
Пусть M1 и M2 — это середины отрезков с длинами x и y соответственно.
Так как середины отрезков находятся на половинах их длины, то координаты середины отрезка длины x будут на расстоянии x/2 от его конца, а для второго отрезка — на расстоянии y/2 от его конца.
Расстояние между серединами отрезков будет равно разности этих двух координат, то есть:
расстояние = |x/2 - y/2| = 1/2 * |x - y|
Теперь, так как x + y = 64 см, можно выразить y через x как y = 64 - x.
Подставим в формулу для расстояния:
расстояние = 1/2 * |x - (64 - x)| = 1/2 * |2x - 64|
Таким образом, расстояние между серединами отрезков зависит от значения x.
Ответ: расстояние между серединами отрезков равно 1/2 * |2x - 64| см.