Дано:
Числа для перевода: 1001, 10101, 111001, 10111101.
Найти:
Перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную и шестнадцатеричную системы счисления.
Решение:
1. Число 1001
а) Перевод в десятичную систему счисления:
1001 (двоичное) = 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0
= 8 + 0 + 0 + 1
= 9 (десятичное)
б) Перевод в шестнадцатеричную систему счисления:
1001 (двоичное) = 9 (десятичное) = 9 (шестнадцатеричное)
2. Число 10101
а) Перевод в десятичную систему счисления:
10101 (двоичное) = 1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0
= 16 + 0 + 4 + 0 + 1
= 21 (десятичное)
б) Перевод в шестнадцатеричную систему счисления:
10101 (двоичное) = 21 (десятичное) = 15 (шестнадцатеричное) (1F)
3. Число 111001
а) Перевод в десятичную систему счисления:
111001 (двоичное) = 1 × 2^5 + 1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0
= 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1
= 57 (десятичное)
б) Перевод в шестнадцатеричную систему счисления:
111001 (двоичное) = 57 (десятичное) = 39 (шестнадцатеричное)
4. Число 10111101
а) Перевод в десятичную систему счисления:
10111101 (двоичное) = 1 × 2^7 + 0 × 2^6 + 1 × 2^5 + 1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0
= 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1
= 189 (десятичное)
б) Перевод в шестнадцатеричную систему счисления:
10111101 (двоичное) = 189 (десятичное) = BD (шестнадцатеричное)
Ответ:
1. 1001:
а) в десятичной системе: 9
б) в шестнадцатеричной системе: 9
2. 10101:
а) в десятичной системе: 21
б) в шестнадцатеричной системе: 15 (1F)
3. 111001:
а) в десятичной системе: 57
б) в шестнадцатеричной системе: 39
4. 10111101:
а) в десятичной системе: 189
б) в шестнадцатеричной системе: BD