Дано:
Числа для перевода: 25, 4F, 1A7, ABC, D1AE, FFFF.
Найти:
Перевести числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную и двоичную системы счисления.
Решение:
1. Число 25
а) Перевод в десятичную систему счисления:
25 (шестнадцатеричное) = 2 × 16^1 + 5 × 16^0
= 32 + 5
= 37 (десятичное)
б) Перевод в двоичную систему счисления:
25 (шестнадцатеричное) = 0010 0101 (двоичное)
2. Число 4F
а) Перевод в десятичную систему счисления:
4F (шестнадцатеричное) = 4 × 16^1 + 15 × 16^0
= 64 + 15
= 79 (десятичное)
б) Перевод в двоичную систему счисления:
4F (шестнадцатеричное) = 0100 1111 (двоичное)
3. Число 1A7
а) Перевод в десятичную систему счисления:
1A7 (шестнадцатеричное) = 1 × 16^2 + 10 × 16^1 + 7 × 16^0
= 256 + 160 + 7
= 423 (десятичное)
б) Перевод в двоичную систему счисления:
1A7 (шестнадцатеричное) = 0001 1010 0111 (двоичное)
4. Число ABC
а) Перевод в десятичную систему счисления:
ABC (шестнадцатеричное) = 10 × 16^2 + 11 × 16^1 + 12 × 16^0
= 2560 + 176 + 12
= 2748 (десятичное)
б) Перевод в двоичную систему счисления:
ABC (шестнадцатеричное) = 1010 1011 1100 (двоичное)
5. Число D1AE
а) Перевод в десятичную систему счисления:
D1AE (шестнадцатеричное) = 13 × 16^3 + 1 × 16^2 + 10 × 16^1 + 14 × 16^0
= 53248 + 256 + 10 + 14
= 53528 (десятичное)
б) Перевод в двоичную систему счисления:
D1AE (шестнадцатеричное) = 1101 0001 1010 1110 (двоичное)
6. Число FFFF
а) Перевод в десятичную систему счисления:
FFFF (шестнадцатеричное) = 15 × 16^3 + 15 × 16^2 + 15 × 16^1 + 15 × 16^0
= 61440 + 3840 + 240 + 15
= 65535 (десятичное)
б) Перевод в двоичную систему счисления:
FFFF (шестнадцатеричное) = 1111 1111 1111 1111 (двоичное)
Ответ:
1. 25:
а) в десятичной системе: 37
б) в двоичной системе: 0010 0101
2. 4F:
а) в десятичной системе: 79
б) в двоичной системе: 0100 1111
3. 1A7:
а) в десятичной системе: 423
б) в двоичной системе: 0001 1010 0111
4. ABC:
а) в десятичной системе: 2748
б) в двоичной системе: 1010 1011 1100
5. D1AE:
а) в десятичной системе: 53528
б) в двоичной системе: 1101 0001 1010 1110