Переведите  числа  25,  4F,  1A7,  ABC,  D1AE,  FFFF  из  шестнадцатеричной  системы  счисления: а)  в  десятичную  систему  счисления; б)  в  двоичную  систему  счисления
от

1 Ответ

Дано:  
Числа для перевода: 25, 4F, 1A7, ABC, D1AE, FFFF.

Найти:  
Перевести числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную и двоичную системы счисления.

Решение:
1. Число 25
а) Перевод в десятичную систему счисления:  
25 (шестнадцатеричное) = 2 × 16^1 + 5 × 16^0  
= 32 + 5  
= 37 (десятичное)

б) Перевод в двоичную систему счисления:  
25 (шестнадцатеричное) = 0010 0101 (двоичное)

2. Число 4F
а) Перевод в десятичную систему счисления:  
4F (шестнадцатеричное) = 4 × 16^1 + 15 × 16^0  
= 64 + 15  
= 79 (десятичное)

б) Перевод в двоичную систему счисления:  
4F (шестнадцатеричное) = 0100 1111 (двоичное)

3. Число 1A7
а) Перевод в десятичную систему счисления:  
1A7 (шестнадцатеричное) = 1 × 16^2 + 10 × 16^1 + 7 × 16^0  
= 256 + 160 + 7  
= 423 (десятичное)

б) Перевод в двоичную систему счисления:  
1A7 (шестнадцатеричное) = 0001 1010 0111 (двоичное)

4. Число ABC
а) Перевод в десятичную систему счисления:  
ABC (шестнадцатеричное) = 10 × 16^2 + 11 × 16^1 + 12 × 16^0  
= 2560 + 176 + 12  
= 2748 (десятичное)

б) Перевод в двоичную систему счисления:  
ABC (шестнадцатеричное) = 1010 1011 1100 (двоичное)

5. Число D1AE
а) Перевод в десятичную систему счисления:  
D1AE (шестнадцатеричное) = 13 × 16^3 + 1 × 16^2 + 10 × 16^1 + 14 × 16^0  
= 53248 + 256 + 10 + 14  
= 53528 (десятичное)

б) Перевод в двоичную систему счисления:  
D1AE (шестнадцатеричное) = 1101 0001 1010 1110 (двоичное)

6. Число FFFF
а) Перевод в десятичную систему счисления:  
FFFF (шестнадцатеричное) = 15 × 16^3 + 15 × 16^2 + 15 × 16^1 + 15 × 16^0  
= 61440 + 3840 + 240 + 15  
= 65535 (десятичное)

б) Перевод в двоичную систему счисления:  
FFFF (шестнадцатеричное) = 1111 1111 1111 1111 (двоичное)

Ответ:  
1. 25:  
   а) в десятичной системе: 37  
   б) в двоичной системе: 0010 0101  

2. 4F:  
   а) в десятичной системе: 79  
   б) в двоичной системе: 0100 1111  

3. 1A7:  
   а) в десятичной системе: 423  
   б) в двоичной системе: 0001 1010 0111  

4. ABC:  
   а) в десятичной системе: 2748  
   б) в двоичной системе: 1010 1011 1100  

5. D1AE:  
   а) в десятичной системе: 53528  
   б) в двоичной системе: 1101 0001 1010 1110
от