дано:
Числа в шестнадцатеричной системе: 25, 4F, 1A7, ABC, D1AE, FFFF
найти:
Представление чисел 25, 4F, 1A7, ABC, D1AE, FFFF в десятичной системе счисления.
решение:
1. Перевод числа 25 в десятичную систему:
(2 * 16^1) + (5 * 16^0) = (2 * 16) + (5 * 1) = 32 + 5 = 37
25 в десятичной системе = 37
2. Перевод числа 4F в десятичную систему:
(4 * 16^1) + (F * 16^0), где F = 15
(4 * 16) + (15 * 1) = 64 + 15 = 79
4F в десятичной системе = 79
3. Перевод числа 1A7 в десятичную систему:
(1 * 16^2) + (A * 16^1) + (7 * 16^0), где A = 10
(1 * 256) + (10 * 16) + (7 * 1) = 256 + 160 + 7 = 423
1A7 в десятичной системе = 423
4. Перевод числа ABC в десятичную систему:
(A * 16^2) + (B * 16^1) + (C * 16^0), где A = 10, B = 11, C = 12
(10 * 256) + (11 * 16) + (12 * 1) = 2560 + 176 + 12 = 2748
ABC в десятичной системе = 2748
5. Перевод числа D1AE в десятичную систему:
(D * 16^3) + (1 * 16^2) + (A * 16^1) + (E * 16^0), где D = 13, A = 10, E = 14
(13 * 4096) + (1 * 256) + (10 * 16) + (14 * 1) = 53248 + 256 + 160 + 14 = 53594
D1AE в десятичной системе = 53594
6. Перевод числа FFFF в десятичную систему:
(F * 16^3) + (F * 16^2) + (F * 16^1) + (F * 16^0), где F = 15
(15 * 4096) + (15 * 256) + (15 * 16) + (15 * 1) = 61440 + 3840 + 240 + 15 = 65535
FFFF в десятичной системе = 65535
ответ:
25 в десятичной системе = 37
4F в десятичной системе = 79
1A7 в десятичной системе = 423
ABC в десятичной системе = 2748
D1AE в десятичной системе = 53594
FFFF в десятичной системе = 65535
Теперь сверим с результатами калькулятора. Если они совпадают, расчет выполнен верно.