Точка  М  расположена  вне  окружности  радиуса  R  и  удалена  от  центра  О этой  окружности  на  расстояние  d. а)  Чему  равно  наибольшее  расстояние  от  точки  М  до  точек  данной  окружности? б)   Чему  равно  наименьшее  расстояние  от  точки  M  до  точек  данной  окружности?
от

1 Ответ

дано: точка М расположена вне окружности радиуса R, расстояние от центра окружности O до точки М равно d  
найти:  
а) наибольшее расстояние от точки М до точек окружности;  
б) наименьшее расстояние от точки М до точек окружности  

решение:  

а) Наибольшее расстояние от точки М до точек окружности:

1. Наибольшее расстояние от точки М до точек окружности будет равно расстоянию от точки М до центра окружности O плюс радиус окружности R. Это происходит, когда точка М находится на прямой, проходящей через центр окружности O и точку M, и точка на окружности лежит на этой прямой, в противоположной стороне от точки M.
2. Таким образом, наибольшее расстояние равно:  
д = d + R.

б) Наименьшее расстояние от точки М до точек окружности:

1. Наименьшее расстояние от точки М до точки на окружности будет равно разности расстояния от точки М до центра окружности O и радиуса окружности R. Это происходит, когда точка на окружности лежит на прямой, соединяющей точку М и центр окружности O, и точка на окружности лежит на этой прямой, в ту же сторону, что и точка M.
2. Таким образом, наименьшее расстояние равно:  
д = d - R.

ответ:  
а) наибольшее расстояние от точки М до точек окружности равно d + R;  
б) наименьшее расстояние от точки М до точек окружности равно d - R.
от