дано: точка М расположена вне окружности радиуса R, расстояние от центра окружности O до точки М равно d
найти:
а) наибольшее расстояние от точки М до точек окружности;
б) наименьшее расстояние от точки М до точек окружности
решение:
а) Наибольшее расстояние от точки М до точек окружности:
1. Наибольшее расстояние от точки М до точек окружности будет равно расстоянию от точки М до центра окружности O плюс радиус окружности R. Это происходит, когда точка М находится на прямой, проходящей через центр окружности O и точку M, и точка на окружности лежит на этой прямой, в противоположной стороне от точки M.
2. Таким образом, наибольшее расстояние равно:
д = d + R.
б) Наименьшее расстояние от точки М до точек окружности:
1. Наименьшее расстояние от точки М до точки на окружности будет равно разности расстояния от точки М до центра окружности O и радиуса окружности R. Это происходит, когда точка на окружности лежит на прямой, соединяющей точку М и центр окружности O, и точка на окружности лежит на этой прямой, в ту же сторону, что и точка M.
2. Таким образом, наименьшее расстояние равно:
д = d - R.
ответ:
а) наибольшее расстояние от точки М до точек окружности равно d + R;
б) наименьшее расстояние от точки М до точек окружности равно d - R.