дано:
Центральный угол MON на 37° больше острого вписанного угла, опирающегося на дугу MN.
найти:
Величины центрального угла MON и острого вписанного угла.
решение:
1. Пусть величина острого вписанного угла равна x.
2. Центральный угол MON на 37° больше, значит, его величина равна x + 37°.
3. Центральный угол, опирающийся на дугу MN, равен удвоенной величине вписанного угла, т.е.:
(x + 37°) = 2 * x.
4. Решим уравнение:
x + 37° = 2 * x,
37° = x.
5. Получили, что величина острого вписанного угла равна 37°.
6. Теперь найдем величину центрального угла:
x + 37° = 37° + 37° = 74°.
ответ:
Величина острого вписанного угла равна 37°, а величина центрального угла MON равна 74°.