Через  точку,  лежащую  вне  окружности,  проведены  две  секущие,  образующие  угол  в  28.  Меньшая  дуга  окружности,   заключённая   между   сторонами   угла,   равна   36. Найдите   большую   дугу,   заключённую   между   сторонами   угла
от

1 Ответ

Дано:
- Угол ∠ABC = 28°.
- Меньшая дуга, заключённая между сторонами угла = 36°.

Найти:
- Большую дугу, заключённую между сторонами угла.

Решение:
1. По теореме о секущем угле: угол, образованный двумя секущими, равен полуразности длин дуг, заключённых между этими секущими. Это можно записать как:
   угол ∠ABC = (большая дуга - меньшая дуга) / 2.

2. Подставим известные значения в уравнение:
   28° = (большая дуга - 36°) / 2.

3. Умножим обе стороны уравнения на 2:
   56° = большая дуга - 36°.

4. Переносим меньшую дугу на другую сторону:
   большая дуга = 56° + 36° = 92°.

Ответ:
Большая дуга, заключённая между сторонами угла, равна 92°.
от