дано: угол AOC = 110°
найти: угол ABO
решение:
1. В треугольнике ABC биссектрисы AA1 и BB1 пересекаются в точке O.
2. Угол AOC образован углами AOB и BOC, поэтому можно выразить угол AOB через угол AOC:
угол AOB = угол AOC / 2
3. Поскольку биссектрисы делят углы на две равные части, угол AOB равно половине угла AOC:
угол AOB = 110° / 2
угол AOB = 55°
4. Угол ABO также равен углу AOB, так как в треугольнике ABC:
угол ABO = угол AOB = 55°
ответ: угол ABO равен 55°.