дано: отрезки на боковой стороне равнобедренного треугольника, на которые делит окружность, равны 2 см и 5 см.
найти: периметр треугольника
решение:
1. Обозначим треугольник как ABC, где AB и AC — боковые стороны, а BC — основание.
2. Пусть точка касания окружности с боковой стороной делит её на отрезки длиной 2 см и 5 см. Так как треугольник равнобедренный, эти отрезки равны на обеих боковых сторонах:
- AM = AE = 2 см,
- BM = BC = 5 см.
3. Боковая сторона треугольника состоит из двух отрезков, так что длина боковой стороны AB (или AC) будет:
AB = AM + BM = 2 см + 5 см = 7 см.
4. Основание треугольника BC равно:
BC = 5 см.
5. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон:
P = AB + BC + AC = 7 см + 5 см + 7 см = 19 см.
ответ: периметр треугольника равен 19 см.