дано: Периметр четырёхугольника равен 100 см. Одна сторона в 2 раза меньше второй, на 10 см меньше третьей и на 20 см меньше четвёртой.
найти: Найти длины сторон четырёхугольника.
решение:
Обозначим стороны четырёхугольника как a, b, c и d.
1. Пусть сторона a в 2 раза меньше второй стороны, то есть b = 2a.
2. Третья сторона на 10 см больше первой, то есть c = a + 10.
3. Четвёртая сторона на 20 см больше первой, то есть d = a + 20.
Периметр четырёхугольника равен сумме его сторон:
a + b + c + d = 100 см.
Подставим выражения для b, c и d:
a + 2a + (a + 10) + (a + 20) = 100.
Упростим:
a + 2a + a + 10 + a + 20 = 100,
5a + 30 = 100,
5a = 100 - 30,
5a = 70,
a = 70 / 5,
a = 14 см.
Теперь найдем остальные стороны:
b = 2a = 2 * 14 = 28 см,
c = a + 10 = 14 + 10 = 24 см,
d = a + 20 = 14 + 20 = 34 см.
ответ:
Длины сторон четырёхугольника: 14 см, 28 см, 24 см и 34 см.