дано:
Параллелограмм ABCD, диагонали AC и BD равны 9 см и 12 см соответственно. Диагонали пересекаются в точке O. Сторона CD параллелограмма равна 7,5 см.
найти:
Периметр треугольника AOB.
решение:
1. В параллелограмме диагонали пересекаются в точке O, деля друг друга пополам. Таким образом,
AO = OC = 9 / 2 = 4,5 см,
BO = OD = 12 / 2 = 6 см.
2. Для нахождения периметра треугольника AOB нужно найти длины сторон AB, AO и BO.
3. Сначала найдем длину стороны AB. Сторона AB в параллелограмме равна стороне CD, поскольку противоположные стороны параллелограмма равны. То есть,
AB = CD = 7,5 см.
4. Теперь, периметр треугольника AOB равен сумме длин его сторон:
Периметр = AB + AO + BO.
Подставим значения:
Периметр = 7,5 + 4,5 + 6 = 18 см.
ответ:
Периметр треугольника AOB равен 18 см.