дано:
Две параллельные прямые.
На одной из них отложен отрезок AD, а на другой — равный ему отрезок BC так, что точки A и B лежат по одну сторону от прямой CD.
Точки A и B соединены, а точки C и D соединены.
найти:
Объясните, почему четырёхугольник ABCD — параллелограмм.
решение:
1. Пусть прямые, на которых отложены отрезки AD и BC, параллельны. Это означает, что стороны AD и BC параллельны.
2. Отрезки AD и BC равны по условию задачи (AD = BC).
3. Точки A и B лежат по одну сторону от прямой CD, а точки C и D соединены прямой.
4. Так как прямые, на которых лежат отрезки AD и BC, параллельны, а отрезки AD и BC равны, то отрезки AB и CD также являются параллельными.
5. В результате, противоположные стороны четырёхугольника ABCD параллельны и равны, что является признаками параллелограмма.
ответ:
Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, потому что его противоположные стороны (AD и BC, а также AB и CD) параллельны и равны.