Проведите  две  пересекающиеся  прямые  и  обозначьте  точку  их  пересечения   буквой   О.   На   одной   прямой   отложите   отрезки   ОА   и   ОС,   равные   3   см,   а   на   другой   прямой   —   отрезки   ОВ   и   ОD,   равные   2   см.   Соедините   точки А, В, С  и  D.  Почему  получившийся  четырёхугольник  АВСD  является  параллелограммом?
от

1 Ответ

дано:  
Две пересекающиеся прямые, точка их пересечения обозначена буквой О.  
На одной прямой отложены отрезки OA и OC, равные 3 см, а на другой прямой отрезки OB и OD, равные 2 см.  
Точки A, B, C и D соединены.

найти:  
Почему получившийся четырёхугольник ABCD является параллелограммом?

решение:  
1. Из условия задачи известно, что прямые пересекаются в точке О, и отрезки OA и OC равны 3 см, а отрезки OB и OD равны 2 см.

2. Так как отрезки на одной прямой (OA и OC) равны между собой, и отрезки на другой прямой (OB и OD) также равны между собой, это означает, что противоположные стороны четырёхугольника ABCD равны.

3. В четырёхугольнике, где противоположные стороны равны, он обязательно будет параллелограммом. Это является признаком параллелограмма.

4. Следовательно, четырёхугольник ABCD является параллелограммом, так как его противоположные стороны равны.

ответ:  
Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, потому что его противоположные стороны (OA и OC, OB и OD) равны.
от