дано:
Два пункта A и B находятся на одном берегу реки. Известны расстояния от точки C на противоположном берегу реки до точек A и B: расстояние CA и расстояние CB.
найти:
Найти расстояние AB между этими двумя пунктами на том же берегу, используя свойства параллелограмма.
решение:
1. Рассмотрим прямоугольный параллелограмм ABCD, где точки A и B — это два пункта на одном берегу реки, точка C — это точка на противоположном берегу реки, от которой известны расстояния до точек A и B.
2. Расстояния CA и CB известны, соответственно они равны длинам векторов CA и CB:
- CA = расстояние между точками C и A,
- CB = расстояние между точками C и B.
3. Для нахождения расстояния AB можно воспользоваться свойством параллелограмма, которое гласит, что сумма длин диагоналей параллелограмма равна удвоенному расстоянию между противоположными точками. В нашем случае диагонали — это отрезки CA и CB.
4. Параллелограмм, в котором одна из сторон является прямой линией, будет иметь расстояние между точками A и B равным разности между длинами диагоналей:
- AB = |CA - CB|.
ответ:
Расстояние между пунктами A и B равно разности между расстояниями от точки C до этих пунктов, то есть AB = |CA - CB|.