Дано:
- Даны две перпендикулярные прямые, пересекающиеся в точке О.
- На одной прямой отложены равные отрезки ОА и ОС.
- На другой прямой отложены равные отрезки OB и OD.
Найти: Вид четырёхугольника ABCD.
Решение:
1. Пусть точка О — это точка пересечения двух перпендикулярных прямых.
2. На одной прямой отложены отрезки ОА и ОС, то есть ОА = ОС.
3. На другой прямой отложены отрезки OB и OD, то есть OB = OD.
4. Полученные точки А, В, С и D лежат на двух перпендикулярных прямых, при этом отрезки на каждой прямой равны.
5. Мы видим, что стороны четырёхугольника (ОА, ОС, ОБ, ОД) имеют одинаковую длину. Это означает, что все стороны четырёхугольника равны.
6. В четырёхугольнике противоположные стороны равны, и углы между ними равны 90°, так как прямые перпендикулярны.
7. Поскольку все стороны равны и углы между ними прямые, то этот четырёхугольник является квадратом.
Ответ: Четырёхугольник ABCD является квадратом.