дано:
Равнобедренный треугольник. Угол при основании равен 37°.
найти:
Найти внешний угол при вершине, противоположной основанию.
решение:
1. Пусть треугольник ABC равнобедренный, где AB = AC. Угол при основании равен 37° (∠ABC = ∠ACB = 37°).
2. В равнобедренном треугольнике сумма углов треугольника равна 180°. Угол при вершине A можно найти как:
∠A = 180° - 2 * 37° = 180° - 74° = 106°.
3. Внешний угол при вершине A равен сумме углов при основании (∠ABC и ∠ACB). Поскольку внешний угол равен углу, образованному продолжением одной из сторон треугольника, он будет равен:
Внешний угол = ∠ABC + ∠ACB = 37° + 37° = 74°.
ответ:
Внешний угол при вершине, противоположной основанию, равен 74°.