Найдите  внешний  угол  при  вершине,  противолежащей   основанию   равнобедренного   треугольника,   если  угол  при  его  основании  равен  37
от

1 Ответ

дано:  
Равнобедренный треугольник. Угол при основании равен 37°.

найти:  
Найти внешний угол при вершине, противоположной основанию.

решение:  
1. Пусть треугольник ABC равнобедренный, где AB = AC. Угол при основании равен 37° (∠ABC = ∠ACB = 37°).

2. В равнобедренном треугольнике сумма углов треугольника равна 180°. Угол при вершине A можно найти как:
   ∠A = 180° - 2 * 37° = 180° - 74° = 106°.

3. Внешний угол при вершине A равен сумме углов при основании (∠ABC и ∠ACB). Поскольку внешний угол равен углу, образованному продолжением одной из сторон треугольника, он будет равен:
   Внешний угол = ∠ABC + ∠ACB = 37° + 37° = 74°.

ответ:  
Внешний угол при вершине, противоположной основанию, равен 74°.
от