Дано:
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC.
∠A = 52°, ∠D = 47°.
Найти неизвестные углы трапеции ∠B и ∠C.
Решение:
1. В трапеции сумма углов на одной стороне равна 180°, так как она является внутренними углами при параллельных основаниях. То есть:
∠A + ∠B = 180° и ∠D + ∠C = 180°.
2. Подставим известные углы:
∠A = 52° и ∠D = 47°.
Для углов на одной стороне:
∠A + ∠B = 180° → 52° + ∠B = 180° → ∠B = 180° - 52° = 128°.
Для углов на другой стороне:
∠D + ∠C = 180° → 47° + ∠C = 180° → ∠C = 180° - 47° = 133°.
Ответ:
∠B = 128°, ∠C = 133°.