Один   из   углов   равнобедренной   трапеции   равен  62.  Найдите  остальные  углы  трапеции
от

1 Ответ

Дано:  
Равнобедренная трапеция. Один из углов равен 62°.

Найти остальные углы трапеции.

Решение:  
1. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны между собой, то есть:
∠A = ∠D, а ∠B = ∠C.

2. Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360°. Трапеция имеет два одинаковых угла при основаниях, а два других угла также одинаковы. Если один из углов равен 62°, то другой угол также будет равен 62°.

3. Из того, что сумма всех углов в трапеции 360°, имеем:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.

Так как ∠A = ∠D и ∠B = ∠C, то:
2 * ∠A + 2 * ∠B = 360°.

Подставим ∠A = 62°:
2 * 62° + 2 * ∠B = 360°.
124° + 2 * ∠B = 360°.
2 * ∠B = 360° - 124° = 236°.
∠B = 236° / 2 = 118°.

4. Следовательно, ∠B = ∠C = 118°.

Ответ:  
∠A = 62°, ∠D = 62°, ∠B = 118°, ∠C = 118°.
от