Дано:
Периметр трапеции равен 36 см.
Сумма боковых сторон трапеции равна 18 см.
Найти:
Среднюю линию трапеции.
Решение:
1. Пусть основания трапеции равны a и b, а боковые стороны — c и d. Тогда периметр трапеции можно выразить как:
P = a + b + c + d
Поскольку периметр равен 36 см, то:
a + b + c + d = 36
2. Из условия задачи известно, что сумма боковых сторон равна 18 см, то есть:
c + d = 18
3. Подставим это значение в уравнение для периметра:
a + b + 18 = 36
a + b = 36 - 18 = 18
4. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:
средняя линия = (a + b) / 2
5. Подставим найденное значение для a + b:
средняя линия = 18 / 2 = 9 см
Ответ:
Средняя линия трапеции равна 9 см.