Дано:
Средняя линия трапеции равна 12 см.
Одно из оснований больше другого на 4 см.
Найти:
Основания трапеции.
Решение:
1. Пусть одно основание трапеции равно a, а другое основание — b. Из условия задачи известно, что одно основание больше другого на 4 см, то есть:
a = b + 4
2. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, то есть:
средняя линия = (a + b) / 2
3. Из условия задачи известно, что средняя линия равна 12 см, подставим это значение в формулу:
12 = (a + b) / 2
4. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
24 = a + b
5. Подставим выражение для a из первого уравнения в это уравнение:
24 = (b + 4) + b
6. Упростим уравнение:
24 =2b + 4
7. Вычитаем 4 из обеих сторон:
20 = 2b
8. Разделим обе стороны на 2:
b = 10
9. Подставим значение b в выражение для a:
a = b + 4 = 10 + 4 = 14
Ответ:
Основания трапеции равны 14 см и 10 см.