Дано:
Основания трапеции относятся как 2 : 5.
Средняя линия трапеции равна 21 см.
Найти:
Основания трапеции.
Решение:
1. Пусть одно основание трапеции равно 2x, а другое основание — 5x, где x — неизвестная величина.
2. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. То есть:
средняя линия = (2x + 5x) / 2
3. Из условия задачи известно, что средняя линия равна 21 см, подставим это значение в формулу:
21 = (2x + 5x) / 2
4. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
42 = 2x + 5x
5. Упростим уравнение:
42 = 7x
6. Разделим обе стороны на 7:
x = 6
7. Теперь, зная значение x, можем найти основания трапеции:
Первое основание = 2x = 2 * 6 = 12 см
Второе основание = 5x = 5 * 6 = 30 см
Ответ:
Основания трапеции равны 12 см и 30 см.