Дано:
AB : BC : CD = 1 : 6 : 9,
PABCD = 20 см.
Найти:
большую сторону четырехугольника.
Решение:
1. Пусть AB = x, тогда BC = 6x и CD = 9x.
2. Так как около четырехугольника описана окружность, то сумма противоположных сторон равна:
AB + CD = BC + AD.
3. Обозначим AD через y. Тогда:
x + 9x = 6x + y,
10x = 6x + y,
y = 4x.
4. Периметр четырехугольника равен:
AB + BC + CD + AD = 20,
x + 6x + 9x + 4x = 20,
20x = 20,
x = 1 см.
5. Теперь найдем стороны:
AB = 1 см,
BC = 6 * 1 = 6 см,
CD = 9 * 1 = 9 см,
AD = 4 * 1 = 4 см.
Ответ:
большая сторона четырехугольника CD = 9 см.