дано:
стороны треугольника относятся как 5 : 3 : 7
найти:
стороны подобного треугольника, если:
а) периметр равен 30 см
б) меньшая сторона равна 6 см
в) большая сторона равна 14 см
г) разность большей и меньшей сторон составляет 4 см
решение:
Обозначим стороны треугольника как 5x, 3x и 7x, где x — коэффициент пропорциональности.
случай а) периметр равен 30 см
Периметр треугольника:
5x + 3x + 7x = 30
15x = 30
x = 30 / 15 = 2
Находим стороны:
5x = 5 * 2 = 10 см
3x = 3 * 2 = 6 см
7x = 7 * 2 = 14 см
случай б) меньшая сторона равна 6 см
3x = 6
x = 6 / 3 = 2
Находим стороны:
5x = 5 * 2 = 10 см
3x = 3 * 2 = 6 см
7x = 7 * 2 = 14 см
случай в) большая сторона равна 14 см
7x = 14
x = 14 / 7 = 2
Находим стороны:
5x = 5 * 2 = 10 см
3x = 3 * 2 = 6 см
7x = 7 * 2 = 14 см
случай г) разность большей и меньшей сторон составляет 4 см
7x - 3x = 4
4x = 4
x = 4 / 4 = 1
Находим стороны:
5x = 5 * 1 = 5 см
3x = 3 * 1 = 3 см
7x = 7 * 1 = 7 см
ответ:
а) 10 см, 6 см, 14 см
б) 10 см, 6 см, 14 см
в) 10 см, 6 см, 14 см
г) 5 см, 3 см, 7 см