Стороны  треугольника  относятся  как  5 : 3 : 7.  Найдите  стороны  подобного ему  треугольника,  у  которого:      а)   периметр  равен  30  см;        б)   меньшая  сторона  равна  6  см;        в)  боYльшая  сторона  равна  14  см;        г)  разность  большей  и  меньшей  сторон  составляет  4  см
от

1 Ответ

дано:  
стороны треугольника относятся как 5 : 3 : 7  

найти:  
стороны подобного треугольника, если:  
а) периметр равен 30 см  
б) меньшая сторона равна 6 см  
в) большая сторона равна 14 см  
г) разность большей и меньшей сторон составляет 4 см  

решение:  
Обозначим стороны треугольника как 5x, 3x и 7x, где x — коэффициент пропорциональности.  

случай а) периметр равен 30 см  
Периметр треугольника:  
5x + 3x + 7x = 30  
15x = 30  
x = 30 / 15 = 2  

Находим стороны:  
5x = 5 * 2 = 10 см  
3x = 3 * 2 = 6 см  
7x = 7 * 2 = 14 см  

случай б) меньшая сторона равна 6 см  
3x = 6  
x = 6 / 3 = 2  

Находим стороны:  
5x = 5 * 2 = 10 см  
3x = 3 * 2 = 6 см  
7x = 7 * 2 = 14 см  

случай в) большая сторона равна 14 см  
7x = 14  
x = 14 / 7 = 2  

Находим стороны:  
5x = 5 * 2 = 10 см  
3x = 3 * 2 = 6 см  
7x = 7 * 2 = 14 см  

случай г) разность большей и меньшей сторон составляет 4 см  
7x - 3x = 4  
4x = 4  
x = 4 / 4 = 1  

Находим стороны:  
5x = 5 * 1 = 5 см  
3x = 3 * 1 = 3 см  
7x = 7 * 1 = 7 см  

ответ:  
а) 10 см, 6 см, 14 см  
б) 10 см, 6 см, 14 см  
в) 10 см, 6 см, 14 см  
г) 5 см, 3 см, 7 см
от