Продолжения   боковых   сторон   АВ   и   CD   трапеции   ABCD   пересекаются   в  точке  M.  Найдите  СM,  если  DM = 35  см, ВС : AD = 3 : 5
от

1 Ответ

дано:  
DM = 35 см  
BC : AD = 3 : 5  

найти: CM.  

решение:  
Так как продолжения боковых сторон пересекаются в точке M, треугольники BMC и DMA подобны. Согласно свойству подобия треугольников, их соответствующие стороны пропорциональны.  

Запишем пропорцию:  
CM / DM = BC / AD  

Подставляем данные:  
CM / 35 = 3 / 5  

Решаем уравнение:  
CM = (3 * 35) / 5  
CM = 105 / 5  
CM = 21 см  

ответ:  
CM = 21 см.
от