дано:
∠ABC = 60°
∠BAM = 100°
∠BCM = 80°
найти: угол ∠AMC.
решение:
Рассмотрим угол ∠ABC. Мы знаем, что ∠ABC = 60°, и точка M лежит внутри угла ABC. Тогда угол ∠ABM можно вычислить как:
∠ABM = ∠ABC - ∠BAM = 60° - 100° = -40°.
Теперь обратим внимание на угол ∠AMC. Мы можем выразить угол ∠AMC через углы, образованные на лучах AB и BC. Это:
∠AMC = ∠ABM + ∠BCM = -40° + 80° = 40°.
ответ:
∠AMC = 40°.