дано:
Два равнобедренных треугольника. В одном угол 112°, в другом — угол 34°.
найти: будут ли эти два треугольника подобны?
решение:
Для того чтобы два треугольника были подобны, должны выполняться следующие условия:
1. Углы этих треугольников должны быть равны.
2. Соотношение соответствующих сторон этих треугольников должно быть постоянным.
Рассмотрим первый равнобедренный треугольник. У него есть угол 112°. Поскольку треугольник равнобедренный, два его угла при основании равны. Тогда угол при основании будет равен:
(180° - 112°) / 2 = 34°.
Теперь рассмотрим второй равнобедренный треугольник, у которого угол при основании равен 34°.
Мы видим, что угол при основании во втором треугольнике такой же, как и угол при основании в первом треугольнике, то есть 34°.
Таким образом, оба треугольника имеют одинаковые углы, и, следовательно, они подобны.
ответ:
Да, два треугольника будут подобны, так как у них одинаковые углы.