Будут  ли  подобны  два  равнобедренных  треугольника,  если  у  одного  из  них  есть  угол  112,  а  у  другого— угол  34?
от

1 Ответ

дано:
Два равнобедренных треугольника. В одном угол 112°, в другом — угол 34°.

найти: будут ли эти два треугольника подобны?

решение:
Для того чтобы два треугольника были подобны, должны выполняться следующие условия:
1. Углы этих треугольников должны быть равны.
2. Соотношение соответствующих сторон этих треугольников должно быть постоянным.

Рассмотрим первый равнобедренный треугольник. У него есть угол 112°. Поскольку треугольник равнобедренный, два его угла при основании равны. Тогда угол при основании будет равен:
(180° - 112°) / 2 = 34°.

Теперь рассмотрим второй равнобедренный треугольник, у которого угол при основании равен 34°.
Мы видим, что угол при основании во втором треугольнике такой же, как и угол при основании в первом треугольнике, то есть 34°.

Таким образом, оба треугольника имеют одинаковые углы, и, следовательно, они подобны.

ответ:
Да, два треугольника будут подобны, так как у них одинаковые углы.
от