Дано:
Трапеция ABCD, где продолжения сторон AB и CD пересекаются в точке M.
Длина CD = 4, CM = 3, разность оснований равна 4.
Найти:
Основания трапеции.
Решение:
1. Обозначим основания трапеции AB и CD как AB = x и CD = 4.
2. Из условия задачи известно, что разность оснований трапеции равна 4:
|AB - CD| = 4
3. Подставим известные значения:
|x - 4| = 4
4. Это уравнение имеет два возможных решения:
- x - 4 = 4, тогда x = 8
- 4 - x = 4, тогда x = 0 (что невозможно, так как основание не может быть равно нулю)
5. Таким образом, основание AB = 8.
Ответ:
Основания трапеции: AB = 8, CD = 4.