Question

На  рисунке  13  показано,  как  можно  найти  ширину  реки,  используя  свойства  подобия  треугольников  —  АВС и DEC.  Опишите  этот  способ  и  найдите  ширину  реки,  если  известно,  что  ВС = 40  м, ЕС = 15  м  и DC = 12  м

Answer 1

Дано:  
BC = 40 м, EC = 15 м, DC = 12 м.

Найти:  
Ширину реки (AB).

Решение:  
1. Рассмотрим треугольники ABC и DEC. Поскольку они подобны, мы можем использовать свойства подобия для нахождения ширины реки.

2. Согласно свойству подобия треугольников, отношения соответствующих сторон будут равны. То есть:
   AB / DE = BC / EC

3. Подставим известные значения в формулу:
   AB / 12 = 40 / 15

4. Теперь найдем отношение 40/15:
   40 / 15 = 8 / 3

5. Следовательно, у нас получается следующее уравнение:
   AB / 12 = 8 / 3

6. Перемножим обе стороны на 12:
   AB = 12 * (8 / 3)

7. Упростим:
   AB = 32 м

Ответ:  
Ширина реки составляет 32 м.