Дано:
- расстояние от точки М до центра окружности (O) = 13 см,
- длина отрезка касательной от точки М до точки касания (T) = 12 см.
Найти: радиус окружности (r).
Решение:
Согласно теореме о касательной к окружности, длина касательной (MT) и радиус (OT) образуют прямой угол в точке касания T. Поэтому можно использовать теорему Пифагора для треугольника MOT:
MO^2 = OT^2 + MT^2.
Подставим известные значения:
MO = 13 см,
MT = 12 см.
Тогда у нас получается:
13^2 = r^2 + 12^2.
169 = r^2 + 144.
r^2 = 169 - 144.
r^2 = 25.
r = √25.
r = 5 см.
Ответ: радиус окружности равен 5 см.