а) Дано:
- радиус Земли R = 6370 км,
- высота самолета h = 10 км.
Найти: расстояние до горизонта d из иллюминатора самолета.
Решение:
Расстояние до горизонта можно вычислить по формуле:
d = √(h * (2R + h)).
Подставляем известные значения:
d = √(10 * (2 * 6370 + 10)).
d = √(10 * (12740 + 10)).
d = √(10 * 12750).
d = √127500.
d ≈ 357.7 км.
Ответ: расстояние, видимое из иллюминатора самолета, составляет примерно 357.7 км.
б) Дано:
- радиус Земли R = 6370 км,
- высота Останкинской телебашни h = 537 м = 0.537 км.
Найти: расстояние до горизонта d с вершины телебашни.
Решение:
Используем ту же формулу:
d = √(h * (2R + h)).
Подставляем известные значения:
d = √(0.537 * (2 * 6370 + 0.537)).
d = √(0.537 * (12740 + 0.537)).
d = √(0.537 * 12740.537).
d ≈ √6846.344.
d ≈ 82.7 км.
Ответ: расстояние, видимое с вершины Останкинской телебашни, составляет примерно 82.7 км.