а) Дано:
Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.
Найти: гипотенузу треугольника.
Решение:
1. Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора:
c = √(a² + b²),
где a и b — катеты, c — гипотенуза.
2. Подставим значения катетов:
c = √(5² + 12²)
c = √(25 + 144)
c = √169
c = 13 см.
Ответ: гипотенуза равна 13 см.
б) Дано:
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 12 см.
Найти: гипотенузу треугольника.
Решение:
1. Для нахождения гипотенузы снова используем теорему Пифагора:
c = √(a² + b²).
2. Подставим значения катетов:
c = √(8² + 12²)
c = √(64 + 144)
c = √208
c ≈ 14.42 см.
Ответ: гипотенуза примерно равна 14.42 см.