а) Дано:
Диагональ квадрата равна 8.
Найти: сторону квадрата.
Решение:
1. В квадрате диагональ и сторона связаны формулой:
d = a√2,
где d — диагональ, a — сторона квадрата.
2. Чтобы найти сторону квадрата, выразим a:
a = d / √2.
3. Подставим значение диагонали:
a = 8 / √2.
4. Умножим числитель и знаменатель на √2:
a = 8√2 / 2 = 4√2.
Ответ: сторона квадрата равна 4√2.
б) Дано:
Диагональ квадрата равна 5√6.
Найти: сторону квадрата.
Решение:
1. Используем ту же формулу:
d = a√2.
2. Выразим сторону квадрата:
a = d / √2.
3. Подставим значение диагонали:
a = 5√6 / √2.
4. Упростим выражение:
a = 5√(6/2) = 5√3.
Ответ: сторона квадрата равна 5√3.