а) Дано:
Диагональ прямоугольника равна 13 см, одна из сторон — 5 см.
Найти: периметр прямоугольника.
Решение:
1. Для нахождения второй стороны прямоугольника используем теорему Пифагора:
d² = a² + b²,
где d — диагональ, a и b — стороны прямоугольника.
2. Подставим известные значения:
13² = 5² + b²,
169 = 25 + b²,
b² = 169 - 25 = 144,
b = √144 = 12 см.
3. Периметр прямоугольника рассчитываем по формуле:
P = 2(a + b),
где a и b — стороны прямоугольника.
4. Подставляем значения:
P = 2(5 + 12) = 2 * 17 = 34 см.
Ответ: периметр прямоугольника равен 34 см.
б) Дано:
Одна сторона прямоугольника равна 7 см, диагональ — 25 см.
Найти: периметр прямоугольника.
Решение:
1. Для нахождения второй стороны прямоугольника используем теорему Пифагора:
d² = a² + b².
2. Подставим известные значения:
25² = 7² + b²,
625 = 49 + b²,
b² = 625 - 49 = 576,
b = √576 = 24 см.
3. Периметр прямоугольника рассчитываем по формуле:
P = 2(a + b).
4. Подставляем значения:
P = 2(7 + 24) = 2 * 31 = 62 см.
Ответ: периметр прямоугольника равен 62 см.