дано:
a = 14 см (меньшее основание)
b = 24 см (большее основание)
h = 12 см (высота)
найти:
P (периметр трапеции)
решение:
Так как трапеция равнобедренная, её боковые стороны равны. Найдём боковую сторону c.
Сначала найдём разность оснований:
b - a = 24 - 14 = 10 см.
Разделим эту разность пополам, чтобы получить длину проекции боковой стороны на основание:
x = (b - a) / 2 = 10 / 2 = 5 см.
Теперь используем теорему Пифагора для нахождения боковой стороны c:
c² = h² + x².
Подставляем значения:
c² = 12² + 5²
c² = 144 + 25
c² = 169
c = √169
c = 13 см.
Теперь найдём периметр трапеции:
P = a + b + 2c
P = 14 + 24 + 2 * 13
P = 14 + 24 + 26
P = 64 см.
ответ:
Периметр трапеции равен 64 см.