Дано:
- Объём болванки V = 1,5 м³
- Плотность железа ρ_ж = 7850 кг/м³
- Плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³
- Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Найти: силу F, необходимую для подъёма болванки.
Решение:
1. Рассчитаем массу железной болванки. Масса вычисляется по формуле:
m_ж = ρ_ж * V
m_ж = 7850 кг/м³ * 1,5 м³
m_ж = 11775 кг
2. Рассчитаем архимедову силу, действующую на болванку в воде. Архимедова сила равна весу выталкиваемой воды:
F_А = ρ_в * V * g
F_А = 1000 кг/м³ * 1,5 м³ * 9,8 м/с²
F_А = 14700 Н
3. Сила, необходимая для подъёма болванки, равна разности между весом болванки и архимедовой силой. Вес болванки равен:
P_ж = m_ж * g
P_ж = 11775 кг * 9,8 м/с²
P_ж = 115305 Н
4. Сила для подъёма болванки:
F = P_ж - F_А
F = 115305 Н - 14700 Н
F = 100605 Н
Ответ: силу, необходимую для подъёма железной болванки в воде, нужно приложить 100605 Н.