Дано:
глубина колодца h = 8 м,
масса ведра с водой m = 12 кг,
КПД установки η = 95% = 0,95.
Необходимо найти работу, которую выполняет мальчик, при этом учесть КПД.
Решение:
1. Работа, которую нужно выполнить для подъема ведра с водой, рассчитывается по формуле:
A1 = m * g * h,
где m — масса ведра с водой, g — ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²), h — глубина колодца.
Подставим значения:
A1 = 12 * 9,8 * 8 = 940,8 Дж.
Это работа, которую нужно выполнить в идеальных условиях, без потерь.
2. Однако, так как КПД установки равен 95%, фактическая работа, которую выполняет мальчик, будет больше. Для этого нужно учесть, что КПД показывает, какая часть работы превращается в полезную, а остальная часть уходит на преодоление потерь. Работа, которую выполняет мальчик, будет вычисляться по формуле:
A = A1 / η.
Подставляем значения:
A = 940,8 / 0,95 = 989,79 Дж.
Ответ: работа, которую выполняет мальчик, составляет 989,79 Дж.