дано:
- мощность P = 30 кВт = 30 000 Вт
- время работы t = 1 час = 3600 с
- высота плотины h = 20 м
- КПД электростанции n = 30% = 0.3
- ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
найти:
- массу воды m, необходимую для выработки этой энергии.
решение:
Полезная энергия, которую нужно выработать:
W = P * t
W = 30 000 * 3600 = 1.08 * 10⁸ Дж.
Полная потенциальная энергия воды, стекающей с плотины:
Wполн = m * g * h.
С учетом КПД электростанции:
W = n * Wполн.
Подставим выражение Wполн:
1.08 * 10⁸ = 0.3 * m * 9.81 * 20.
Рассчитаем m:
m = (1.08 * 10⁸) / (0.3 * 9.81 * 20).
m = (1.08 * 10⁸) / (58.86).
m ≈ 1.83 * 10⁶ кг = 1830 тонн.
ответ:
Для обеспечения электроэнергией дома в течение одного часа через плотину должно пройти около 1830 тонн воды.