дано:
- малярная масса M = 4 * 10^(-3) кг/моль
- изменение температуры ΔT = 14 °C
- количество теплоты Q = 10 кДж = 10 * 10^3 Дж
- универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К)
найти: массу газа m.
решение:
Для идеального газа при постоянном давлении работа, затраченная на изменение температуры, рассчитывается по формуле:
Q = n * C_p * ΔT,
где n — количество вещества (моль), C_p — удельная теплоемкость при постоянном давлении, ΔT — изменение температуры.
Так как Q = n * C_p * ΔT, где n = m / M (m — масса, M — малярная масса), то можно выразить массу:
m = (Q * M) / (C_p * ΔT).
Однако для определения массы, нужно знать теплоемкость C_p. Для идеального газа удельная теплоемкость при постоянном давлении C_p связана с универсальной газовой постоянной R по следующей формуле:
C_p = (5 / 3) * R.
Теперь подставим значения:
C_p = (5 / 3) * 8,31 Дж/(моль·К) = 13,85 Дж/(моль·К).
Теперь можем вычислить массу:
m = (10 * 10^3 Дж * 4 * 10^(-3) кг/моль) / (13,85 Дж/(моль·К) * 14 К).
Выполним расчет:
m = (40 Дж) / (194,0 Дж) ≈ 0,206 кг.
ответ:
Масса газа составляет примерно 0,206 кг.