Дано:
- Расстояние от линзы до экрана (q) = 23 см = 0,23 м
- Увеличение изображения (n) = 3,2
- Необходимо найти расстояние от линзы до предмета (p) и фокусное расстояние линзы (f).
Решение:
1. Используем формулу для увеличения изображения:
n = - q / p
Так как увеличение равно 3,2, то:
3,2 = - 0,23 / p
Из этого уравнения находим p:
p = - 0,23 / 3,2
p ≈ - 0,071875 м = - 7,19 см
2. Теперь используем формулу для тонкой линзы:
1 / f = 1 / p + 1 / q
Подставляем известные значения:
1 / f = 1 / (-0,071875) + 1 / 0,23
1 / f ≈ -13,91 + 4,35
1 / f ≈ -9,56
Теперь находим f:
f ≈ - 1 / 9,56
f ≈ - 0,1046 м = - 10,46 см
Ответ:
- Расстояние от линзы до предмета (p) ≈ - 7,19 см
- Фокусное расстояние линзы (f) ≈ - 10,46 см